---

Définition des grandeurs géométriques

---

Aile

---

• surface alaire Sa [m²] :

  C'est la surface en plan de l'aile y compris la portion d'aile qui passe dans le fuselage.
  
  Critère de choix : La vitesse minimale de sustentation et l'hypersustentation impose une surface alaire minimale.
  Rappel : M.g = 1/2.r.V². Sa.Cz

  
  
  
  
  

  ---

  
  
  

• Allongement A [-] :

  Surface et envergure permettent de calculer l'allongement de votre aile :
  
  A = b²/Sa
  
  avec :
  A : allongement de l'aile (sans unité)
  b : envergure de l'aile [m]
  Sa : surface alaire [m²]
  
  Arrêtons-nous quelques instants sur cet allongement, en commençant par rappeler ce qu'il signifie. Prenons l'exemple simple d'une aile rectangulaire : l'allongement est alors égal au rapport de la longueur du rectangle (envergure) sur sa largeur (corde).
  
  L'allongement décrit donc l'aspect de l'aile : ramassée ou au contraire filiforme. D'où son nom anglais "aspect ratio", ratio signifiant "proportion".
  Les ailes rectangulaires ont la particularité d'avoir une corde constante sur toute l'envergure, ce qui n'est pas le cas général. La formule précédemment donnée a l'avantage d'être valable pour toutes les formes d'ailes.
  
  
  
  Critère de choix :
  La Vzmax et la tenue d'un virage sérré à vitesse constante.
  L'allongement permet de diminuer la traînée induite par la portance, aux dépends malheureusement de la masse de l'aile. Il convient donc de trouver un compromis acceptable en fonction du cahier des charges. Les valeurs les plus courantes tournent autour de 7 ou 8.

  
  

  ---

• L'effilement E = Ce/Ci [-]:

  C'est le rapport de la corde externe Ce (saumon) sur la corde interne Ci (corde sur l'axe longitudinal de l'appareil). Pour une aile en simple trapèze, les meilleurs rendements sont obtenus pour un effilement d'environ 0,7 (en dessous de cette valeur l'éffilement provoque des décrochages d'ailerons très dangereux). Pour des ailes à multiples trapèzes, c'est plus compliqué, le rapport des cordes d'extrémités ne voulant plus dire grand chose. Si on veut gagner en performances, le but est théoriquement de se rapprocher de l'aile elliptique.
  En pratique cependant, les caractéristiques brutales au décrochage des ailes élliptiques et la complication de leur fabrication leur font préférer les ailes trapézoïdales.
  
  E = Ce/Ci = (2.Sa/b.Ci) -1
  
  avec :
  Ce : Corde externe [m]
  Ci : Corde interne [m]
  Sa : Surface alaire [m²]
  b : envergure [m]
  
  
  Critère de choix : C'est un compromis entre la masse de l'aile, l'hypersustentation améliorées par l'effilement et les caractéristiques de décrochages dégradées par un effilement trop important.
  

  Armé de ces valeurs (Sa; A; E) et des deux équations suivantes :
  A = b²/Sa
  E = Ce/Ci = (2.Sa/b.Ci) -1
  
  On peut enfin dessiner la vue de dessus de l'aile en calculant l'envergure (b) la corde interne (Ci) et la corde externe (Ce).
  
  b = (Sa.A)^1/2
  Ci = (2/(E+1)).(Sa/A)^1/2
  Ce = E/Ci ou Ce = (2.Sa/b) - Ci
  

  Rappel : Surface d'une aile trapèzoïdale Sa = b.(Ci + Ce)/2
  
  avec :
  Sa : surface de l'aile [m²]
  b : envergure [m]
  Ci : corde interne [m]
  Ce : corde externe [m]
  
  

  ---

• La flèche j [°]:

  

  En aviation grandeur, l'effet principal de la flèche est d'améliorer les performances aux vitesses de vol transsoniques , c'est à dire proches de la vitesse du son. Ceci n' a aucun intérêt en aviation générale.
  La flèche a au moins deux autres effets : premièrement, elle augmente la stabilité autour de l'axe de lacet , c'est ce qu'on peut appeler un "effet dérive". Deuxièmement, elle a un effet stabilisateur sur l'axe de roulis, encore appelé "effet dièdre". Ces effets ne sont vraiment détectables que si la flèche est importante (saumon franchement en arrière de l'emplanture) . A nos vitesses de vol subsoniques, une aile en forte flèche a un bien moins bon rendement qu'une aile droite.
  
  La fleche est mesurée entre l'axe passant par le quart avant de la corde moyenne aerodynamique (CMA) et l'axe transversal.

  
  
  
  

  Avant de passer à l'étude du stabilisateur, il nous faut connaître la valeur et la position de la corde moyenne aérodynamique (abréviation : CMA)

  
  
  
  
  
  

  ---

  

• Dièdre d [°]:

  Le diedre est l'angle (en degrés) mesuré entre l'axe transversal et l'axe du longeron.
  
  L'effet du dièdre est plus complexe qu'il n'y paraît et doit s'harmoniser avec le rappel en lacet exercé par la dérive..
  Le dièdre est à l'origine d'un couple sur l'axe de roulis lorsque l'avion est en vol dérapé.

  ---

  

• L'empennage horizontal

  C'est une petite aile située en général en arrière du centre de gravité de l'avion, qui agit comme une girouette sur l'axe de tangage.
  Sa fonction est donc d'assurer l'équilibre de l'avion autour de l'axe de tangage ainsi que la stabilité autour de cet axe (stabilité longitudinale).
  Sa surface est notée Seh (surface de l'empenage horizontal).
  Comme toute aile, le stabilisateur ou "stab", puisque c'est son petit nom, possède une CMA, notée CMAeh (empennage horizontal) pour la distinguer de la CMA de l'aile, désormais notée CMA. L'efficacité du stab dépend principalement de deux paramètres : sa surface (Seh) et son bras de levier Lh.

  Le bras de levier est la distance du centre de gravité de l'appareil au foyer de l'empennage horizontal. On peut considérer pour l'instant que l'avion sera centré au premier quart de la CMA. Quant au foyer du stab, il se trouve au quart de la CMAeh.
  
  Résumons : On défini un bras de levier de foyer à foyer noté Lh qui est la distance entre un point situé à 25% de CMAa et un autre point à 25% de CMAeh. L'efficacité du stab augmente à la fois avec sa surface et avec Lh.

  ---

L'empennage horizontal

C'est une petite surface verticale située en général en arrière du centre de gravité de l'avion, qui agit comme une girouette sur l'axe de lacet.

Sa fonction est donc d'assurer la stabilité de l'avion autour de l'axe de lacet (Stabilité de route)

• Sa surface est notée Sev (surface de l'empenage vertical).
  
  On défini un bras de levier de foyer à foyer noté Lv qui est la distance entre un point situé à 25% de CMA et un autre point à 25% de CMAeh. L'efficacité du de l'empennage vertical augmente à la fois avec sa surface et avec Lh.
  
  

Relevez les caractéristiques de votre avion: Un exemple: le fichier caractéristique du STARTRAP: Clic ! Planche descriptive des données à relever: Clic !

• Nombre de Reynolds dans l'air: Re = 68500.V.L
  avec V: vitesse (m/s)
  L: longueur (m)
  Viscosité cinématique de l'air: n = 1,46 . 10^-5 m²/s

• Nombre de Reynolds dans l'eau: Re = 877200.V.L
  avec V: vitesse (m/s)
  L: longueur (m)
  Viscosité cinématique de l'eau: n = 1,14 . 10^-6 m²/s

• L'humain standard (pour vos épures d'ergonomie - 112 ko)

  

• Un convertisseur d'unités bien pratique (548 ko- merci FOXPAPA)

  

• Données sur les Combustibles

  ESSENCES AVIONS	AVGAS	JET A1
  Couleur	Bleu clair	Paille
  Densité	0,70	0,81
  Point éclair	-42°C	+38°C
  Point de congélation	< -58°C	-40°C
  Point d'ébullition	25 à 170°C	140 à 300°C
  Capacité calorifique	42 MJ / kg ou 30 MJ / litre	42 MJ / kg ou 34 MJ / litre